Polyben

Ein n-Be ist ein Körper, der aus einem n-Würfel entsteht, wenn die Hälfte jedes Würfels in einer solchen Weise entfernt wird, dass jeweils mindestens eine Verbindung mit halber Fläche erhalten bleibt.

Das Diagramm unten zeigt ein MonoBe; die drei DiBes und die siebzehn TriBes.

Brendan Owen hat die Anzahl der PolyBes bis zu den HexaBes gefunden.

Die 17 TriBes füllen zusammen einen Raum von 25½ kubischen Einheiten. Dies ist drei halbe Raumeinheiten weniger als ein 3x3x3 Würfel hat. Es sind eine ganze Menge von Konstruktionen möglich, die 17 in einem 3x3x3 Würfel unterzubringen. Eine der Möglichkeiten ist unten gezeigt.

Viele weitere Konstruktionen sind mit den 17 TriBen möglich. Die Diagramme unten zeigen einige Formen mit Volumen 25½. Marek Ctrnact hat zu allen diesen Lösungen gefunden, wobei er Peter Esser’s Solver genutzt hat. Um die Lösungen zu sehen, auf die Figur klicken!

Die Lösungen für die obigen und alle weiteren Konstruktionen außer einer sind hier im Format von Peter Esser’s Solver zu finden. Marek hat diese Stücke für den Solver verwendet.

Der Körper unter besteht von einem 1x5x5 Block und einem einzelnen Halbwürfel in der Mitte der 5x5 Oberfläche. Eine Lösung von diesem Problem is unten, und Konstruktionen mit dem Halbwürfel in anderen Positionen möglich sind. Es gibt in der Tat 20 andere Möglichkeiten für die Position des Halbwürfels (siehe nächstes Diagramm). Der Halbwürfel könnte auch an die Seite des Blocks gesetzt werden, wodurch sechs weitere Probleme entstehen.