Separated Pentominoes Tiling a Rectangle

Introduction

In Issue #25 of Puzzle Fun, Rodolfo Marcelo Kurchan asked which rectangles can be tiled with a given set of 3 or 4 pentominoes, not letting like pentominoes touch, even at corners. Here I show the largest known such rectangles.

Corrections are welcome.

Names

3 Pentominoes

No Solution

FILFINFIPFITFIUFIVFIWFIXFIYFIZFLNFLTFLUFLVFLW
FLXFLYFLZFNPFNTFNUFNVFNWFNXFNYFNZFPTFPVFPWFPX
FPZFTUFTVFTWFTXFTYFTZFUVFUWFUXFUYFUZFVWFVXFVY
FVZFWXFWYFWZFXYFXZFYZILVILWILXILYILZINPINTINU
INWINXINYINZIPUIPVIPWIPXITUITVITWITXITYITZIUV
IUWIUYIUZIVWIVXIVYIWXIWYIWZIXYIXZIYZLNTLNULNW
LNXLNYLPULPXLTULTVLTWLTXLUVLUWLUYLUZLVWLVXLVY
LVZLWXLWYLWZLXYLXZNPTNPWNPXNPZNTUNTVNTWNTXNTY
NTZNUVNUWNUXNUYNUZNVWNVXNVYNVZNWXNWYNWZNXYNXZ
NYZPTUPTVPTXPTYPTZPUWPUXPVWPVXPWXPXYPXZTUVTUW
TUXTUZTVWTVXTVYTVZTWXTWYTWZTXYTXZTYZUVWUVXUVY
UVZUWXUWYUWZUXYUXZUYZVWXVWYVWZVXYVXZVYZWXYWXZ
WYZXYZ

Infinite Solutions

FPUILTILUIPTIPZIUXIVZLNPLNVLPTLPVLPYLPZLTYNPU
NPYPTWPUVPUYPVYPVZPWZPYZ

Largest Known Rectangles

4 Pentominoes

No Solution

FILWFILXFINXFINZFIPXFITUFITVFITWFITZFIUXFIUZFIVWFIVYFIVZFIWX
FIWYFIWZFIXYFIXZFIYZFLVWFLVXFLWXFLXYFLXZFNPXFNTWFNTXFNUWFNUX
FNVWFNVXFNVZFNWXFNWZFNXZFPTXFPTZFPWXFPXZFTUWFTUXFTUZFTVWFTVX
FTVZFTWXFTWZFTXYFTXZFTYZFUVWFUVXFUWXFUWZFUXZFVWXFVWZFVXZFWXY
FWXZFXYZILNXILTWILTXILUWILUZILVWILVXILWXILWZILXYILXZINTUINTV
INTZINUWINUXINVWINVXINWXINWZINXZIPTXIPWXITUVITUWITUXITUZITVW
ITVXITVZITWXITWYITXYITXZITYZIUVWIUVXIUWXIUWZIUXYIUXZIVWXIVWZ
IVXYIVXZIVYZIWXYIWXZIXYZLNVXLNWXLNWZLNXZLTUWLTUXLTVWLTWXLTWY
LTWZLTXYLTXZLUVWLUWXLUWZLVWXLVWZLVXYLVXZLWXYLWXZNPTXNPWXNPXZ
NTUVNTUWNTUXNTVWNTVXNTWXNTWZNTXYNTXZNUVWNUVXNUWXNUWZNUXZNVWX
NVWZNVXYNVXZNWXYNWXZNXYZPTWXPTXZPVWXPVXZPWXZTUVWTUVXTUVZTUWX
TUWZTUXZTUYZTVWXTVWYTVWZTVXYTVXZTVYZTWXYTWXZTXYZUVWXUVWYUVWZ
UVXYUWXYUWXZUXYZVWXYVWXZWXYZ

Infinite Solutions

FILNFILPFILTFILUFILYFILZFINPFINYFIPTFIPUFIPVFIPWFIPYFIPZFITX
FITYFIUYFLNPFLNTFLNUFLNVFLNWFLNYFLNZFLPTFLPUFLPVFLPWFLPXFLPY
FLPZFLTUFLTVFLTWFLTXFLTYFLTZFLUVFLUWFLUYFLUZFLVYFLVZFLWYFLYZ
FNPTFNPUFNPVFNPWFNPYFNPZFNTUFNTVFNTYFNTZFNUVFNUYFNUZFNVYFNWY
FNXYFNYZFPTUFPTVFPTWFPTYFPUVFPUWFPUXFPUYFPUZFPVWFPVYFPVZFPWY
FPWZFPXYFPYZFTUVFTUYFTVYFTWYFUVYFUWYFUXYFUYZFVYZFWYZILNPILNT
ILNUILNVILNWILNYILNZILPTILPUILPVILPWILPXILPYILPZILTUILTVILTY
ILTZILUVILUXILUYILVYILVZILWYILYZINPTINPUINPVINPWINPYINPZINTX
INTYINUVINUYINUZINVYINVZINWYINYZIPTUIPTVIPTWIPTYIPTZIPUVIPUW
IPUYIPUZIPVWIPVYIPVZIPWYIPWZIPXZIPYZITUYITWZIUVYIVWYIWYZLNPT
LNPULNPVLNPWLNPXLNPYLNPZLNTULNTVLNTXLNTYLNTZLNUVLNUWLNUXLNUY
LNUZLNVYLNVZLNWYLNYZLPTULPTVLPTWLPTXLPTYLPTZLPUVLPUWLPUXLPUY
LPUZLPVWLPVXLPVYLPVZLPWXLPWYLPWZLPXYLPXZLPYZLTUVLTUYLTVYLTVZ
LTYZLUVXLUVYLUVZLUWYLUXYLUYZLVWYLVYZLWYZLXYZNPTUNPTVNPTWNPTY
NPTZNPUVNPUWNPUXNPUYNPUZNPVWNPVYNPVZNPWYNPWZNPXYNPYZNTUYNTUZ
NTVYNTVZNTWYNTYZNUVYNUWYNUYZNVWYNVYZNWYZPTUVPTUWPTUXPTUYPTUZ
PTVWPTVYPTVZPTWYPTWZPTYZPUVWPUVXPUVYPUVZPUWYPUWZPUXYPUXZPUYZ
PVWYPVWZPVXYPVYZPWXYPWYZPXYZTUVYTUWYTWYZUVXZUWYZVWYZ

Largest Known Rectangles

Last revised 2022-09-04.

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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]