Pentahex Pair Parallelogram Tilings

Introduction

On this page, for each pair of pentahexes, I show a tiling of a parallelogrammatic polyhex with the fewest known cells, using at least one copy of each pentahex of the pair. If you find a smaller solution or solve an unsolved case, please write.

Carl Schwenke and Johann Schwenke contributed solutions.

Catalogue of Pentahexes

Table of Results

	A	C	D	E	F	H	I	J	K	L	N	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z
A	•	6	4	4	6	—	6	6	4	4	6	3	4	6	—	—	8	—	—	3	6	6
C	6	•	6	42	—	—	44	—	—	18	6	6	—	—	—	—	—	—	—	—	9	—
D	4	6	•	6	12	12	3	4	4	4	4	4	4	3	3	12	6	3	12	3	3	12
E	4	42	6	•	4	6	6	4	6	8	6	4	6	4	27	132	8	16	6	5	6	8
F	6	—	12	4	•	—	44	—	—	22	12	8	—	—	—	—	—	—	—	—	4	—
H	—	—	12	6	—	•	28	—	—	14	8	8	—	—	—	—	—	—	—	—	10	—
I	6	44	3	6	44	28	•	21	14	3	4	3	22	16	33	238	174	6	33	156	3	12
J	6	—	4	4	—	—	21	•	16	18	4	12	—	4	—	—	—	—	—	—	4	—
K	4	—	4	6	—	—	14	16	•	4	6	6	—	—	—	—	—	4	—	—	6	—
L	4	18	4	8	22	14	3	18	4	•	4	3	14	7	18	14	16	6	4	21	4	4
N	6	6	4	6	12	8	4	4	6	4	•	4	6	10	16	6	18	12	16	3	4	4
P	3	6	4	4	8	8	3	12	6	3	4	•	6	6	3	12	6	6	6	7	4	4
Q	4	—	4	6	—	—	22	—	—	14	6	6	•	—	—	—	—	—	—	—	4	—
R	6	—	3	4	—	—	16	4	—	7	10	6	—	•	—	—	—	—	—	—	3	—
S	—	—	3	27	—	—	33	—	—	18	16	3	—	—	•	—	—	3	—	—	3	—
T	—	—	12	132	—	—	238	—	—	14	6	12	—	—	—	•	—	—	—	—	10	—
U	8	—	6	8	—	—	174	—	—	16	18	6	—	—	—	—	•	—	—	—	4	—
V	—	—	3	16	—	—	6	—	4	6	12	6	—	—	3	—	—	•	—	—	4	4
W	—	—	12	6	—	—	33	—	—	4	16	6	—	—	—	—	—	—	•	—	6	—
X	3	—	3	5	—	—	156	—	—	21	3	7	—	—	—	—	—	—	—	•	5	—
Y	6	9	3	6	4	10	3	4	6	4	4	4	4	3	3	10	4	4	6	5	•	4
Z	6	—	12	8	—	—	12	—	—	4	4	4	—	—	—	—	—	4	—	—	4	•

Navigation