# Scaled Hexomino Pair Rectangles

## Introduction

Here are the smallest known rectangles that can be formed by every pair of hexominoes, using at least one of each, and letting the hexominoes appear at any scale.

If you find a solution with fewer tiles or solve an unsolved case, please write.

Carl Schwenke and Johann Schwenke found the tilings marked with an asterisk (*).

See also Hexomino Pair Rectangles.

## Table of Results

Of 595 possible pairs of hexominoes, 376 are known to be able to tile a rectangle with scaling.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 • 3 6 6 4 7 3 7 11 7 10 7 3 5 9 3 10 8 11 16 6 10 9 9 4 10 10 5 3 4 2 11 13 15 12 3 • 4 4 4 10 4 9 4 7 8 7 4 5 4 4 10 10 10 8 6 10 10 4 5 4 11 5 4 6 3 8 10 11 12 6 4 • 21 6 12 6 12 20 10 20 6 6 6 12 4 4 6 8 14 4 4 14 6 4 20 10 30 6 24 4 16 44 96 64 6 4 21 • 4 24 6 × × 42 × × 6 8 × 4 6 × × × 12 30 × × 16 × × × 4 6 6 × ? × × 4 4 6 4 • 7 3 5 8 6 14 4 4 5 8 4 8 4 6 12 4 8 4 4 6 6 11 3 4 7 2 6 11 10 16 7 10 12 24 7 • 3 ? 16 50 ? 21 12 14 94 13 6 14 14 ? 4 52 8 14 ? 96 ? ? 6 ? 5 164 96 ? ? 3 4 6 6 3 3 • 3 8 3 9 4 4 5 7 4 8 4 6 9 4 7 5 4 5 7 6 5 4 5 3 6 9 7 10 7 9 12 × 5 ? 3 • × 400 × × 13 17 × 13 ? × × × 24 ? × × ? × × × 4 ? 5 × ? × × 11 4 20 × 8 16 8 × • 22 × × 12 6 × 12 ? × × × 6 ? × × ? × × × 12 32 8 × ? × × 7 7 10 42 6 50 3 400 22 • ? 16 10 4 44 10 102 6 ? ? 12 50 ? 8 ? ? 96 ? 6 9 4 80 ? ? ? 10 8 20 × 14 ? 9 × × ? • × 4 12 × 12 14 × × × 18 14 × × ? × × × 18 ? 8 × ? × × 7 7 6 × 4 21 4 × × 16 × • 10 8 × 6 32 × × × 16 106 × × ? × × × 8 5 6 × ? × × 3 4 6 6 4 12 4 13 12 10 4 10 • 4 4 4 6 14 14 14 6 4 19 14 12 9 12 17 4 7 3 4 10 9 10 5 5 6 8 5 14 5 17 6 4 12 8 4 • 6 3 10 11 12 5 4 24 14 7 15 18 13 17 3 2 5 10 16 14 10 9 4 12 × 8 94 7 × × 44 × × 4 6 • 4 ? × × × 10 48 × × 14 × × × 4 ? 7 × ? × × 3 4 4 4 4 13 4 13 12 10 12 6 4 3 4 • 11 14 10 3 8 15 12 6 9 12 7 13 4 7 3 8 14 11 20 10 10 4 6 8 6 8 ? ? 102 14 32 6 10 ? 11 • 120 100 ? 4 ? ? ? ? 64 168 ? 3 6 7 54 14 ? ? 8 10 6 × 4 14 4 × × 6 × × 14 11 × 14 120 • × × 18 ? × × ? × × × 11 12 8 × ? × × 11 10 8 × 6 14 6 × × ? × × 14 12 × 10 100 × • × 12 ? × × ? × × × 4 12 10 × ? × × 16 8 14 × 12 ? 9 × × ? × × 14 5 × 3 ? × × • 12 ? × × ? × × × 11 ? 13 × ? × × 6 6 4 12 4 4 4 24 6 12 18 16 6 4 10 8 4 18 12 12 • 10 24 10 28 22 24 24 2 10 6 18 10 28 36 10 10 4 30 8 52 7 ? ? 50 14 106 4 24 48 15 ? ? ? ? 10 • ? ? ? ? ? ? 14 112 7 28 ? ? ? 9 10 14 × 4 8 5 × × ? × × 19 14 × 12 ? × × × 24 ? • × ? × × × 8 70 9 × ? × × 9 4 6 × 4 14 4 × × 8 × × 14 7 × 6 ? × × × 10 ? × • 22 × × × 12 4 7 × ? × × 4 5 4 16 6 ? 5 ? ? ? ? ? 12 15 14 9 ? ? ? ? 28 ? ? 22 • ? ? ? 14 6 5 ? ? ? ? 10 4 20 × 6 96 7 × × ? × × 9 18 × 12 64 × × × 22 ? × × ? • × × 16 22 8 × ? × × 10 11 10 × 11 ? 6 × × 96 × × 12 13 × 7 168 × × × 24 ? × × ? × • × 16 12 8 × ? × × 5 5 30 × 3 ? 5 × × ? × × 17 17 × 13 ? × × × 24 ? × × ? × × • 11 12 5 × ? × × 3 4 6 4 4 6 4 4 12 6 18 8 4 3 4 4 3 11 4 11 2 14 8 12 14 16 16 11 • 3 3 25 24 3 24 4 6 24 6 7 ? 5 ? 32 9 ? 5 7 2 ? 7 6 12 12 ? 10 112 70 4 6 22 12 12 3 • 4 10 ? ? ? 2 3 4 6 2 5 3 5 8 4 8 6 3 5 7 3 7 8 10 13 6 7 9 7 5 8 8 5 3 4 • 9 9 11 11 11 8 16 × 6 164 6 × × 80 × × 4 10 × 8 54 × × × 18 28 × × ? × × × 25 10 9 • ? × × 13 10 44 ? 11 96 9 ? ? ? ? ? 10 16 ? 14 14 ? ? ? 10 ? ? ? ? ? ? ? 24 ? 9 ? • ? ? 15 11 96 × 10 ? 7 × × ? × × 9 14 × 11 ? × × × 28 ? × × ? × × × 3 ? 11 × ? • × 12 12 64 × 16 ? 10 × × ? × × 10 10 × 20 ? × × × 36 ? × × ? × × × 24 ? 11 × ? × •

## 400 Tiles

Last revised 2024-03-26.
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Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]