Hexomino Pairs Tiling a Rectangle with the Four Corner Cells Removed

Introduction

A hexomino is a plane figure made of six squares joined edge to edge. There are 35 such figures, not distinguishing reflections and rotations.

The problem of arranging copies of a polyomino to form a rectangle has been studied for a long time. Here I study the problem of arranging copies of two hexominoes to form a rectangle with the four corner cells removed.

If you find a smaller solution or solve an unsolved case, please write.

Enumeration

Table of Results

This table shows the smallest total number of copies of two hexominoes known to be able to tile a rectangle with its four corner cells removed, using at least one of each hexomino.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	*	8	6	6	6	18	6	18	18	18	16	16	6	6	10	6	36	18	46	32	8	32	?	6	6	32	106	34	6	16	6	522	32	?	?
2	8	*	8	6	12	18	8	18	6	10	6	10	4	6	6	11	4	10	16	14	6	14	16	6	6	16	12	21	10	10	6	16	10	21	22
3	6	8	*	4	10	74	4	32	10	46	32	10	16	6	26	16	6	26	16	16	14	32	16	6	16	16	32	74	32	16	10	8	46	?	88
4	6	6	4	*	14	26	6	14	6	58	22	16	6	6	6	14	18	16	4	?	6	14	16	6	18	?	34	?	16	18	6	66	?	4	?
5	6	12	10	14	*	32	11	?	10	66	?	14	6	10	?	18	18	18	18	66	6	56	32	6	32	10	10	10	14	18	6	10	?	?	?
6	18	18	74	26	32	*	21	?	25	?	?	46	26	32	80	?	18	16	32	?	16	32	?	8	?	?	?	?	88	?	4	?	?	?	?
7	6	8	4	6	11	21	*	16	4	14	16	10	16	4	6	16	16	10	16	32	4	16	16	6	6	4	18	16	16	16	6	14	46	26	26
8	18	18	32	14	?	?	16	*	10	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	32	?	?	18	?	?	?	?	56	?	?	?	?	?	?
9	18	6	10	6	10	25	4	10	*	14	?	11	10	6	6	6	6	11	10	10	6	6	18	4	74	16	?	?	32	42	86	4	?	?	?
10	18	10	46	58	66	?	14	?	14	*	?	66	16	6	76	16	66	42	?	?	25	?	?	6	?	?	?	?	16	?	16	10	?	?	?
11	16	6	32	22	?	?	16	?	?	?	*	?	16	10	?	32	?	?	?	?	14	50	?	6	?	?	?	?	6	10	?	?	16	?	?
12	16	10	10	16	14	46	10	?	11	66	?	*	16	32	16	?	10	?	?	?	25	?	?	10	?	?	?	?	42	16	16	50	?	?	?
13	6	4	16	6	6	26	16	36	10	16	16	16	*	4	26	32	16	36	46	56	16	16	34	10	32	30	56	16	36	32	16	18	4	36	14
14	6	6	6	6	10	32	4	32	6	6	10	32	4	*	4	4	10	18	18	10	6	32	66	6	21	26	32	36	4	4	4	4	10	32	58
15	10	6	26	6	?	80	6	?	6	76	?	16	26	4	*	16	?	?	?	36	16	16	?	4	6	?	?	32	16	?	6	?	66	?	?
16	6	11	16	14	18	?	16	?	6	16	32	?	32	4	16	*	102	?	56	26	16	?	?	14	?	?	?	?	32	?	32	16	32	?	?
17	36	4	6	18	18	18	16	?	6	66	?	10	16	10	?	102	*	?	?	?	4	32	?	10	?	32	32	?	?	?	?	6	?	?	6
18	18	10	26	16	18	16	10	?	11	42	?	?	36	18	?	?	?	*	?	?	32	?	?	4	?	?	?	?	?	?	66	?	?	?	?
19	46	16	16	4	18	32	16	?	10	?	?	?	46	18	?	56	?	?	*	?	32	?	?	16	?	?	?	?	60	?	?	?	?	?	?
20	32	14	16	?	66	?	32	?	10	?	?	?	56	10	36	26	?	?	?	*	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
21	8	6	14	6	6	16	4	32	6	25	14	25	16	6	16	16	4	32	32	16	*	36	32	4	36	26	32	32	16	26	11	6	16	36	46
22	32	14	32	14	56	32	16	?	6	?	50	?	16	32	16	?	32	?	?	?	36	*	?	4	?	?	?	?	32	47	?	16	?	?	?
23	?	16	16	16	32	?	16	?	18	?	?	?	34	66	?	?	?	?	?	?	32	?	*	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	6	6	6	6	6	8	6	18	4	6	6	10	10	6	4	14	10	4	16	?	4	4	10	*	16	14	16	16	14	6	4	6	?	14	32
25	6	6	16	18	32	?	6	?	74	?	?	?	32	21	6	?	?	?	?	?	36	?	?	16	*	?	?	?	?	?	6	?	?	?	?
26	32	16	16	?	10	?	4	?	16	?	?	?	30	26	?	?	32	?	?	?	26	?	?	14	?	*	?	?	60	?	?	?	?	?	?
27	106	12	32	34	10	?	18	?	?	?	?	?	56	32	?	?	32	?	?	?	32	?	?	16	?	?	*	?	?	?	42	?	?	?	?
28	34	21	74	?	10	?	16	?	?	?	?	?	16	36	32	?	?	?	?	?	32	?	?	16	?	?	?	*	?	?	10	?	?	?	?
29	6	10	32	16	14	88	16	56	32	16	6	42	36	4	16	32	?	?	60	?	16	32	?	14	?	60	?	?	*	?	?	?	?	?	?
30	16	10	16	18	18	?	16	?	42	?	10	16	32	4	?	?	?	?	?	?	26	47	?	6	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
31	6	6	10	6	6	4	6	?	86	16	?	16	16	4	6	32	?	66	?	?	11	?	?	4	6	?	42	10	?	?	*	?	?	?	?
32	522	16	8	66	10	?	14	?	4	10	?	50	18	4	?	16	6	?	?	?	6	16	?	6	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
33	32	10	46	?	?	?	46	?	?	?	16	?	4	10	66	32	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
34	?	21	?	4	?	?	26	?	?	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	36	?	?	14	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
35	?	22	88	?	?	?	26	?	?	?	?	?	14	58	?	?	6	?	?	?	46	?	?	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

Solutions

So far as I know, these solutions have minimal area. They are not necessarily uniquely minimal.

4 Tiles

6 Tiles

8 Tiles

10 Tiles

11 Tiles

12 Tiles

14 Tiles

16 Tiles

18 Tiles

21 Tiles

22 Tiles

25 Tiles

26 Tiles

30 Tiles

32 Tiles

34 Tiles

36 Tiles

42 Tiles

46 Tiles

47 Tiles

50 Tiles

56 Tiles

58 Tiles

60 Tiles

66 Tiles

74 Tiles

76 Tiles

80 Tiles

86 Tiles

88 Tiles

102 Tiles

106 Tiles

522 Tiles

Last revised 2023-06-26.

Back to Polyomino and Polyking Tiling < Polyform Tiling < Polyform Curiosities

Col. George Sicherman [ HOME | MAIL ]

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	*	8	6	6	6	18	6	18	18	18	16	16	6	6	10	6	36	18	46	32	8	32	?	6	6	32	106	34	6	16	6	522	32	?	?
2	8	*	8	6	12	18	8	18	6	10	6	10	4	6	6	11	4	10	16	14	6	14	16	6	6	16	12	21	10	10	6	16	10	21	22
3	6	8	*	4	10	74	4	32	10	46	32	10	16	6	26	16	6	26	16	16	14	32	16	6	16	16	32	74	32	16	10	8	46	?	88
4	6	6	4	*	14	26	6	14	6	58	22	16	6	6	6	14	18	16	4	?	6	14	16	6	18	?	34	?	16	18	6	66	?	4	?
5	6	12	10	14	*	32	11	?	10	66	?	14	6	10	?	18	18	18	18	66	6	56	32	6	32	10	10	10	14	18	6	10	?	?	?
6	18	18	74	26	32	*	21	?	25	?	?	46	26	32	80	?	18	16	32	?	16	32	?	8	?	?	?	?	88	?	4	?	?	?	?
7	6	8	4	6	11	21	*	16	4	14	16	10	16	4	6	16	16	10	16	32	4	16	16	6	6	4	18	16	16	16	6	14	46	26	26
8	18	18	32	14	?	?	16	*	10	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	32	?	?	18	?	?	?	?	56	?	?	?	?	?	?
9	18	6	10	6	10	25	4	10	*	14	?	11	10	6	6	6	6	11	10	10	6	6	18	4	74	16	?	?	32	42	86	4	?	?	?
10	18	10	46	58	66	?	14	?	14	*	?	66	16	6	76	16	66	42	?	?	25	?	?	6	?	?	?	?	16	?	16	10	?	?	?
11	16	6	32	22	?	?	16	?	?	?	*	?	16	10	?	32	?	?	?	?	14	50	?	6	?	?	?	?	6	10	?	?	16	?	?
12	16	10	10	16	14	46	10	?	11	66	?	*	16	32	16	?	10	?	?	?	25	?	?	10	?	?	?	?	42	16	16	50	?	?	?
13	6	4	16	6	6	26	16	36	10	16	16	16	*	4	26	32	16	36	46	56	16	16	34	10	32	30	56	16	36	32	16	18	4	36	14
14	6	6	6	6	10	32	4	32	6	6	10	32	4	*	4	4	10	18	18	10	6	32	66	6	21	26	32	36	4	4	4	4	10	32	58
15	10	6	26	6	?	80	6	?	6	76	?	16	26	4	*	16	?	?	?	36	16	16	?	4	6	?	?	32	16	?	6	?	66	?	?
16	6	11	16	14	18	?	16	?	6	16	32	?	32	4	16	*	102	?	56	26	16	?	?	14	?	?	?	?	32	?	32	16	32	?	?
17	36	4	6	18	18	18	16	?	6	66	?	10	16	10	?	102	*	?	?	?	4	32	?	10	?	32	32	?	?	?	?	6	?	?	6
18	18	10	26	16	18	16	10	?	11	42	?	?	36	18	?	?	?	*	?	?	32	?	?	4	?	?	?	?	?	?	66	?	?	?	?
19	46	16	16	4	18	32	16	?	10	?	?	?	46	18	?	56	?	?	*	?	32	?	?	16	?	?	?	?	60	?	?	?	?	?	?
20	32	14	16	?	66	?	32	?	10	?	?	?	56	10	36	26	?	?	?	*	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
21	8	6	14	6	6	16	4	32	6	25	14	25	16	6	16	16	4	32	32	16	*	36	32	4	36	26	32	32	16	26	11	6	16	36	46
22	32	14	32	14	56	32	16	?	6	?	50	?	16	32	16	?	32	?	?	?	36	*	?	4	?	?	?	?	32	47	?	16	?	?	?
23	?	16	16	16	32	?	16	?	18	?	?	?	34	66	?	?	?	?	?	?	32	?	*	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	6	6	6	6	6	8	6	18	4	6	6	10	10	6	4	14	10	4	16	?	4	4	10	*	16	14	16	16	14	6	4	6	?	14	32
25	6	6	16	18	32	?	6	?	74	?	?	?	32	21	6	?	?	?	?	?	36	?	?	16	*	?	?	?	?	?	6	?	?	?	?
26	32	16	16	?	10	?	4	?	16	?	?	?	30	26	?	?	32	?	?	?	26	?	?	14	?	*	?	?	60	?	?	?	?	?	?
27	106	12	32	34	10	?	18	?	?	?	?	?	56	32	?	?	32	?	?	?	32	?	?	16	?	?	*	?	?	?	42	?	?	?	?
28	34	21	74	?	10	?	16	?	?	?	?	?	16	36	32	?	?	?	?	?	32	?	?	16	?	?	?	*	?	?	10	?	?	?	?
29	6	10	32	16	14	88	16	56	32	16	6	42	36	4	16	32	?	?	60	?	16	32	?	14	?	60	?	?	*	?	?	?	?	?	?
30	16	10	16	18	18	?	16	?	42	?	10	16	32	4	?	?	?	?	?	?	26	47	?	6	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
31	6	6	10	6	6	4	6	?	86	16	?	16	16	4	6	32	?	66	?	?	11	?	?	4	6	?	42	10	?	?	*	?	?	?	?
32	522	16	8	66	10	?	14	?	4	10	?	50	18	4	?	16	6	?	?	?	6	16	?	6	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
33	32	10	46	?	?	?	46	?	?	?	16	?	4	10	66	32	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
34	?	21	?	4	?	?	26	?	?	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	36	?	?	14	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
35	?	22	88	?	?	?	26	?	?	?	?	?	14	58	?	?	6	?	?	?	46	?	?	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	*	8	6	6	6	18	6	18	18	18	16	16	6	6	10	6	36	18	46	32	8	32	?	6	6	32	106	34	6	16	6	522	32	?	?
2	8	*	8	6	12	18	8	18	6	10	6	10	4	6	6	11	4	10	16	14	6	14	16	6	6	16	12	21	10	10	6	16	10	21	22
3	6	8	*	4	10	74	4	32	10	46	32	10	16	6	26	16	6	26	16	16	14	32	16	6	16	16	32	74	32	16	10	8	46	?	88
4	6	6	4	*	14	26	6	14	6	58	22	16	6	6	6	14	18	16	4	?	6	14	16	6	18	?	34	?	16	18	6	66	?	4	?
5	6	12	10	14	*	32	11	?	10	66	?	14	6	10	?	18	18	18	18	66	6	56	32	6	32	10	10	10	14	18	6	10	?	?	?
6	18	18	74	26	32	*	21	?	25	?	?	46	26	32	80	?	18	16	32	?	16	32	?	8	?	?	?	?	88	?	4	?	?	?	?
7	6	8	4	6	11	21	*	16	4	14	16	10	16	4	6	16	16	10	16	32	4	16	16	6	6	4	18	16	16	16	6	14	46	26	26
8	18	18	32	14	?	?	16	*	10	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	32	?	?	18	?	?	?	?	56	?	?	?	?	?	?
9	18	6	10	6	10	25	4	10	*	14	?	11	10	6	6	6	6	11	10	10	6	6	18	4	74	16	?	?	32	42	86	4	?	?	?
10	18	10	46	58	66	?	14	?	14	*	?	66	16	6	76	16	66	42	?	?	25	?	?	6	?	?	?	?	16	?	16	10	?	?	?
11	16	6	32	22	?	?	16	?	?	?	*	?	16	10	?	32	?	?	?	?	14	50	?	6	?	?	?	?	6	10	?	?	16	?	?
12	16	10	10	16	14	46	10	?	11	66	?	*	16	32	16	?	10	?	?	?	25	?	?	10	?	?	?	?	42	16	16	50	?	?	?
13	6	4	16	6	6	26	16	36	10	16	16	16	*	4	26	32	16	36	46	56	16	16	34	10	32	30	56	16	36	32	16	18	4	36	14
14	6	6	6	6	10	32	4	32	6	6	10	32	4	*	4	4	10	18	18	10	6	32	66	6	21	26	32	36	4	4	4	4	10	32	58
15	10	6	26	6	?	80	6	?	6	76	?	16	26	4	*	16	?	?	?	36	16	16	?	4	6	?	?	32	16	?	6	?	66	?	?
16	6	11	16	14	18	?	16	?	6	16	32	?	32	4	16	*	102	?	56	26	16	?	?	14	?	?	?	?	32	?	32	16	32	?	?
17	36	4	6	18	18	18	16	?	6	66	?	10	16	10	?	102	*	?	?	?	4	32	?	10	?	32	32	?	?	?	?	6	?	?	6
18	18	10	26	16	18	16	10	?	11	42	?	?	36	18	?	?	?	*	?	?	32	?	?	4	?	?	?	?	?	?	66	?	?	?	?
19	46	16	16	4	18	32	16	?	10	?	?	?	46	18	?	56	?	?	*	?	32	?	?	16	?	?	?	?	60	?	?	?	?	?	?
20	32	14	16	?	66	?	32	?	10	?	?	?	56	10	36	26	?	?	?	*	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
21	8	6	14	6	6	16	4	32	6	25	14	25	16	6	16	16	4	32	32	16	*	36	32	4	36	26	32	32	16	26	11	6	16	36	46
22	32	14	32	14	56	32	16	?	6	?	50	?	16	32	16	?	32	?	?	?	36	*	?	4	?	?	?	?	32	47	?	16	?	?	?
23	?	16	16	16	32	?	16	?	18	?	?	?	34	66	?	?	?	?	?	?	32	?	*	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	6	6	6	6	6	8	6	18	4	6	6	10	10	6	4	14	10	4	16	?	4	4	10	*	16	14	16	16	14	6	4	6	?	14	32
25	6	6	16	18	32	?	6	?	74	?	?	?	32	21	6	?	?	?	?	?	36	?	?	16	*	?	?	?	?	?	6	?	?	?	?
26	32	16	16	?	10	?	4	?	16	?	?	?	30	26	?	?	32	?	?	?	26	?	?	14	?	*	?	?	60	?	?	?	?	?	?
27	106	12	32	34	10	?	18	?	?	?	?	?	56	32	?	?	32	?	?	?	32	?	?	16	?	?	*	?	?	?	42	?	?	?	?
28	34	21	74	?	10	?	16	?	?	?	?	?	16	36	32	?	?	?	?	?	32	?	?	16	?	?	?	*	?	?	10	?	?	?	?
29	6	10	32	16	14	88	16	56	32	16	6	42	36	4	16	32	?	?	60	?	16	32	?	14	?	60	?	?	*	?	?	?	?	?	?
30	16	10	16	18	18	?	16	?	42	?	10	16	32	4	?	?	?	?	?	?	26	47	?	6	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
31	6	6	10	6	6	4	6	?	86	16	?	16	16	4	6	32	?	66	?	?	11	?	?	4	6	?	42	10	?	?	*	?	?	?	?
32	522	16	8	66	10	?	14	?	4	10	?	50	18	4	?	16	6	?	?	?	6	16	?	6	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
33	32	10	46	?	?	?	46	?	?	?	16	?	4	10	66	32	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
34	?	21	?	4	?	?	26	?	?	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	36	?	?	14	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
35	?	22	88	?	?	?	26	?	?	?	?	?	14	58	?	?	6	?	?	?	46	?	?	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
1	*	8	6	6	6	18	6	18	18	18	16	16	6	6	10	6	36	18	46	32	8	32	?	6	6	32	106	34	6	16	6	522	32	?	?
2	8	*	8	6	12	18	8	18	6	10	6	10	4	6	6	11	4	10	16	14	6	14	16	6	6	16	12	21	10	10	6	16	10	21	22
3	6	8	*	4	10	74	4	32	10	46	32	10	16	6	26	16	6	26	16	16	14	32	16	6	16	16	32	74	32	16	10	8	46	?	88
4	6	6	4	*	14	26	6	14	6	58	22	16	6	6	6	14	18	16	4	?	6	14	16	6	18	?	34	?	16	18	6	66	?	4	?
5	6	12	10	14	*	32	11	?	10	66	?	14	6	10	?	18	18	18	18	66	6	56	32	6	32	10	10	10	14	18	6	10	?	?	?
6	18	18	74	26	32	*	21	?	25	?	?	46	26	32	80	?	18	16	32	?	16	32	?	8	?	?	?	?	88	?	4	?	?	?	?
7	6	8	4	6	11	21	*	16	4	14	16	10	16	4	6	16	16	10	16	32	4	16	16	6	6	4	18	16	16	16	6	14	46	26	26
8	18	18	32	14	?	?	16	*	10	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	32	?	?	18	?	?	?	?	56	?	?	?	?	?	?
9	18	6	10	6	10	25	4	10	*	14	?	11	10	6	6	6	6	11	10	10	6	6	18	4	74	16	?	?	32	42	86	4	?	?	?
10	18	10	46	58	66	?	14	?	14	*	?	66	16	6	76	16	66	42	?	?	25	?	?	6	?	?	?	?	16	?	16	10	?	?	?
11	16	6	32	22	?	?	16	?	?	?	*	?	16	10	?	32	?	?	?	?	14	50	?	6	?	?	?	?	6	10	?	?	16	?	?
12	16	10	10	16	14	46	10	?	11	66	?	*	16	32	16	?	10	?	?	?	25	?	?	10	?	?	?	?	42	16	16	50	?	?	?
13	6	4	16	6	6	26	16	36	10	16	16	16	*	4	26	32	16	36	46	56	16	16	34	10	32	30	56	16	36	32	16	18	4	36	14
14	6	6	6	6	10	32	4	32	6	6	10	32	4	*	4	4	10	18	18	10	6	32	66	6	21	26	32	36	4	4	4	4	10	32	58
15	10	6	26	6	?	80	6	?	6	76	?	16	26	4	*	16	?	?	?	36	16	16	?	4	6	?	?	32	16	?	6	?	66	?	?
16	6	11	16	14	18	?	16	?	6	16	32	?	32	4	16	*	102	?	56	26	16	?	?	14	?	?	?	?	32	?	32	16	32	?	?
17	36	4	6	18	18	18	16	?	6	66	?	10	16	10	?	102	*	?	?	?	4	32	?	10	?	32	32	?	?	?	?	6	?	?	6
18	18	10	26	16	18	16	10	?	11	42	?	?	36	18	?	?	?	*	?	?	32	?	?	4	?	?	?	?	?	?	66	?	?	?	?
19	46	16	16	4	18	32	16	?	10	?	?	?	46	18	?	56	?	?	*	?	32	?	?	16	?	?	?	?	60	?	?	?	?	?	?
20	32	14	16	?	66	?	32	?	10	?	?	?	56	10	36	26	?	?	?	*	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
21	8	6	14	6	6	16	4	32	6	25	14	25	16	6	16	16	4	32	32	16	*	36	32	4	36	26	32	32	16	26	11	6	16	36	46
22	32	14	32	14	56	32	16	?	6	?	50	?	16	32	16	?	32	?	?	?	36	*	?	4	?	?	?	?	32	47	?	16	?	?	?
23	?	16	16	16	32	?	16	?	18	?	?	?	34	66	?	?	?	?	?	?	32	?	*	10	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?
24	6	6	6	6	6	8	6	18	4	6	6	10	10	6	4	14	10	4	16	?	4	4	10	*	16	14	16	16	14	6	4	6	?	14	32
25	6	6	16	18	32	?	6	?	74	?	?	?	32	21	6	?	?	?	?	?	36	?	?	16	*	?	?	?	?	?	6	?	?	?	?
26	32	16	16	?	10	?	4	?	16	?	?	?	30	26	?	?	32	?	?	?	26	?	?	14	?	*	?	?	60	?	?	?	?	?	?
27	106	12	32	34	10	?	18	?	?	?	?	?	56	32	?	?	32	?	?	?	32	?	?	16	?	?	*	?	?	?	42	?	?	?	?
28	34	21	74	?	10	?	16	?	?	?	?	?	16	36	32	?	?	?	?	?	32	?	?	16	?	?	?	*	?	?	10	?	?	?	?
29	6	10	32	16	14	88	16	56	32	16	6	42	36	4	16	32	?	?	60	?	16	32	?	14	?	60	?	?	*	?	?	?	?	?	?
30	16	10	16	18	18	?	16	?	42	?	10	16	32	4	?	?	?	?	?	?	26	47	?	6	?	?	?	?	?	*	?	?	?	?	?
31	6	6	10	6	6	4	6	?	86	16	?	16	16	4	6	32	?	66	?	?	11	?	?	4	6	?	42	10	?	?	*	?	?	?	?
32	522	16	8	66	10	?	14	?	4	10	?	50	18	4	?	16	6	?	?	?	6	16	?	6	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?	?
33	32	10	46	?	?	?	46	?	?	?	16	?	4	10	66	32	?	?	?	?	16	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?	?
34	?	21	?	4	?	?	26	?	?	?	?	?	36	32	?	?	?	?	?	?	36	?	?	14	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*	?
35	?	22	88	?	?	?	26	?	?	?	?	?	14	58	?	?	6	?	?	?	46	?	?	32	?	?	?	?	?	?	?	?	?	?	*
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35